Physics Statistical Mechanics

物理学科の学生が覚えておきたい「統計力学」の英単語100+α - Physics students should remember over 100 essential "Statistical Mechanics" terms.

統計力学は物理学を理解するための鍵となる分野であり、学生にとっては多くの重要な概念と用語を習得する必要があります。この記事では、物理学科の学生が統計力学の基礎から応用まで学ぶ上で出会う英単語を厳選し、100+αの用語を紹介します。これらは論文読解や研究、さらには日常の授業で使われる用語であり、この分野を深く理解するために必須です。

Statistical Mechanics is a key discipline for understanding physics, requiring students to master numerous important concepts and terms. This article presents a curated selection of over 100 essential English words that students of physics will encounter from the basics to advanced applications of Statistical Mechanics. These terms, essential for interpreting academic papers, conducting research, and everyday classroom use, are critical for a deeper understanding of the field.

分野別重要単語100+α 物理学 ~ 統計力学 - 100 over Important Words by Field in Statistical Mechanics of Physics

まずは100語

No. Term Japanese Translation
001 statistical mechanics 統計力学
002 microstate 微視的状態
003 macrostate 巨視的状態
004 Boltzmann distribution ボルツマン分布
005 canonical ensemble 正準集団, カノニカル集団
006 grand canonical ensemble 大正準集団, グランドカノニカル集団
007 partition function 分配関数
008 free energy 自由エネルギー
009 Maxwell relations マクスウェルの関係式
010 equipartition theorem 均分の定理
011 Bose-Einstein statistics ボーズ-アインシュタイン統計
012 Fermi-Dirac statistics フェルミ-ディラック統計
013 quantum statistics 量子統計
014 ising model イジング模型
015 mean field theory (MFT) 平均場理論
016 fluctuations 揺らぎ, フラクチュエーション
017 correlation function 相関関数
018 density of states 状態密度
019 adiabatic process 断熱過程
020 isothermal process 等温過程
021 thermodynamic cycle 熱力学サイクル
022 system 系
023 open system 開放系
024 closed system 閉鎖系
025 isolated system 孤立系
026 van der Waals gas ファンデルワールス気体
027 Maxwell-Boltzmann distribution マクスウェル-ボルツマン分布
028 virial expansion ビリアル展開
029 order parameter 秩序変数, 秩序パラメーター
030 spin systems スピン系
031 Monte Carlo simulations モンテカルロシミュレーション
032 Metropolis algorithm メトロポリスアルゴリズム
033 random walk ランダムウォーク
034 Brownian motion ブラウン運動
035 Langevin equation ランジュバン方程式
036 response function 応答関数
037 magnetic susceptibility 磁化率
038 heat bath 熱浴
039 stochastic process 確率過程
040 ergodicity エルゴード性
041 detailed balance 詳細平衡
042 non-equilibrium thermodynamics 非平衡熱力学
043 fluctuation-dissipation theorem 揺動散逸定理
044 renormalization group くりこみ群
045 coarse-graining 粗視化
046 critical exponents 臨界指数
047 Universality class 普遍性クラス
048 Landau theory ランダウ理論
049 symmetry breaking 対称性の破れ
050 spontaneous symmetry breaking (SSB) 自発的対称性の破れ
051 goldstone mode ゴールドストンモード
052 quasiparticle 準粒子
053 polariton ポラリトン
054 Green's function グリーン関数
055 perturbation theory 摂動論
056 Feynman diagram フェイマンダイアグラム
057 path integral 経路積分
058 Liouville's theorem リウビルの定理
059 Gibbs paradox ギブスの逆説
060 Onsager reciprocal relations オンサーガーの相反定理
061 time correlation function (TCF) 時間相関関数
062 statistical ensemble 統計集合
063 Gibbs ensemble ギブスアンサンブル
064 canonical transformation 正準変換
065 Legendre transformation レジャンドル変換
066 Hamiltonian dynamics ハミルトニアンダイナミクス
067 statistical weight 統計的重み
068 reduced distribution function 縮約分布関数
069 Nernst's theorem ネルンストの定理
070 critical phenomena 臨界現象
071 scaling theory スケーリング理論
072 conformal field theory (CFT) 共形場理論
073 density matrix 密度行列
074 semiclassical 半古典的
075 transport coefficients 輸送係数
076 relaxation time 緩和時間
077 thermodynamic limit 熱力学極限
078 Boltzmann's constant ボルツマン定数
079 cluster expansion クラスター展開
080 anharmonic oscillations 非調和振動
081 Stirling's approximation スターリングの近似
082 Gibbs factor ギブス因子
083 Kramers-Kronig relations クラマース-クローニッヒ関係
084 hydrodynamic equations 流体力学方程式
085 microcanonical ensemble 小正準集団, ミクロカノニカル集団
086 Dulong-Petit law デュロン＝プティの法則
087 thermodynamic activity 熱力学的活量
088 lattice gas model (LGM) 格子気体モデル
089 molecular field theory 分子場理論
090 Flory-Huggins theory フローリー・ハギンズ理論
091 cluster algorithm クラスターアルゴリズム
092 Ginzburg criterion ギンツブルグの基準
093 self-consistent field theory 自己無撞着場理論
094 critical opalescence クリティカルオパレッセンス
095 order-disorder transition 秩序無秩序転移
096 superfluidity 超流動性
097 BCS theory (Bardeen Cooper Schrieffer theory) BCS理論
098 cooper pairs クーパー対, クーパーペア
099 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition (BKT transition) ベレジンスキー＝コステリッツ＝サウレス転移, BKT転移
100 topological defects 位相的欠陥

さらに63語

No. Term Japanese Translation
101 frustration フラストレーション
102 spin glass スピングラス
103 hard sphere model 剛体球モデル
104 Monte Carlo integration モンテカルロ積分
105 importance sampling 重要度サンプリング
106 ergodic hypothesis エルゴード仮説
107 spinodal decomposition スピノーダル分解
108 Cahn-Hilliard equation カーン＝ヒリアード方程式
109 Swendsen-Wang algorithm スウェンセン-ワンアルゴリズム
110 replica symmetry breaking レプリカ対称性の破れ
111 mode coupling theory (MCT) モード結合理論
112 dynamical systems 力学系
113 Lyapunov exponent リアプノフ指数
114 strange attractor ストレンジアトラクタ
115 Kolmogorov-Sinai entropy コルモゴロフ-シナイエントロピー
116 fractal フラクタル
117 multifractal マルチフラクタル, 多重フラクタル
118 percolation theory パーコレーション理論
119 random field 確率場, ランダムフィールド
120 renormalization 繰り込み
121 Wilson loop ウィルソンループ
122 quantum hall effect 量子ホール効果
123 Anderson localization アンダーソン局在
124 Kosterlitz-Thouless transition コスタリッツ-サレス転移
125 Landau-Lifshitz theory ランダウ-リフシッツ理論
126 glass transition ガラス転移
127 jamming transition ジャミング転移
128 critical slowing down 臨界緩和
129 Fokker-Planck equation フォッカー-プランク方程式
130 Langevin dynamics ランジュバン動力学
131 power law べき法則
132 scaling exponents スケーリング指数
133 universality 普遍性
134 self-similarity 自己相似性
135 turbulence 乱流
136 Navier-Stokes equations ナビエ-ストークス方程式
137 Reynolds number レイノルズ数
138 Benard convection ベナール対流
139 hysteresis ヒステリシス, 履歴現象
140 saddle point 鞍点
141 free energy landscape 自由エネルギーランドスケープ
142 autocorrelation 自己相関
143 cross-correlation 相互相関
144 nonlinear dynamics 非線形力学
145 chaos カオス
146 deterministic chaos 決定論的カオス
147 Hamiltonian chaos ハミルトニアンカオス
148 period doubling 周期倍加
149 bifurcation 分岐
150 soliton ソリトン
151 non-equilibrium phase transition (NEPT) 非平衡相転移
152 active matter アクティブマター
153 stochastic resonance 確率共鳴, 確率共振
154 noise induced order ノイズ誘起秩序
155 fluctuation theorem (FT) 揺らぎ定理
156 Jarzynski equality ジャルジンスキー等式
157 Crooks fluctuation theorem (CFT) クルックスの揺動定理
158 master equation マスター方程式
159 transition rate 遷移速度
160 driven systems 駆動系
161 response theory 応答理論
162 Green-Kubo relations グリーン-久保公式
163 Onsager reciprocity オンサーガーの相反性

これらの単語を覚え、科学英語の学習に活用して下さい。

統計力学は熱力学と重複する領域が多いため、教科書によっては「熱・統計力学」と一括りにして扱うこともあります。そのため、本記事では熱力学と共通する用語の中から、熱力学に特化して使用されるものを省き、統計力学で一般的に用いられる用語を、重複していても掲載しています。

 

Statistical mechanics has many areas of overlap with thermodynamics, which is why some textbooks address them together under the combined category of 'Thermal and Statistical Mechanics.' Therefore, in this article, we omit terms that are predominantly used in thermodynamics, while commonly used terms in statistical mechanics are included, even if they duplicate those found in thermodynamics.

001 - 050 ~ Definitions of terms in Statistical Mechanics of physics

それぞれの用語の定義を英語でどの様に表現されているかチェックしてみましょう。新たな発見や理解が得られると思います。

001 statistical mechanics - 統計力学

  • Definition (English)：A branch of theoretical physics that uses probability theory to study the average behavior of a mechanical system where classical mechanics is invalid.
  • Definition (Japanese Translation)：古典力学が無効である機械系の平均的な振る舞いを研究するために確率論を使用する理論物理学の一分野。

002 microstate - 微視的状態

  • Definition (English)：A specific detailed description of a system at the molecular, atomic, or sub-atomic level.
  • Definition (Japanese Translation)：分子、原子、または亜原子レベルでの系の具体的な詳細な記述。

003 macrostate - 巨視的状態

  • Definition (English)：A description of a system in terms of macroscopic observables, such as pressure, volume, and temperature.
  • Definition (Japanese Translation)：圧力、体積、温度などの巨視的な観測可能量の観点からの系の記述。

004 Boltzmann distribution - ボルツマン分布

  • Definition (English)：A probability distribution that gives the probability that a system will be in a certain state as a function of that state's energy and the temperature.
  • Definition (Japanese Translation)：系がある状態にある確率を、その状態のエネルギーと温度の関数として与える確率分布。

005 canonical ensemble - 正準集団, カノニカル集団

  • Definition (English)：A statistical ensemble representing the possible states of a mechanical system in thermal equilibrium at a constant temperature, volume, and number of particles.
  • Definition (Japanese Translation)：定数の温度、体積、および粒子数での熱平衡にある機械系の可能な状態を表す統計集団。

006 grand canonical ensemble - 大正準集団, グランドカノニカル集団

  • Definition (English)：A statistical ensemble that represents the possible states of a mechanical system in thermal equilibrium at a constant temperature and volume, but with a variable number of particles.
  • Definition (Japanese Translation)：定数の温度と体積で、しかし可変粒子数での熱平衡にある機械系の可能な状態を表す統計アンサンブル。

007 partition function - 分配関数

  • Definition (English)：A mathematical function that encodes the statistical properties of a system in statistical mechanics, often used to calculate thermodynamic properties.
  • Definition (Japanese Translation)：統計力学における系の統計的特性をエンコードする数学的関数で、しばしば熱力学的特性を計算するために使用される。

008 free energy - 自由エネルギー

  • Definition (English)：A thermodynamic potential that measures the useful work obtainable from a closed thermodynamic system at a constant temperature and volume.
  • Definition (Japanese Translation)：定温・定容の閉じられた熱力学系から得られる有用な仕事を測定する熱力学的ポテンシャル。

009 Maxwell relations - マクスウェルの関係式

  • Definition (English)：A set of equations derived from the fundamental equations of thermodynamics that relate various partial derivatives of thermodynamic properties.
  • Definition (Japanese Translation)：熱力学の基本方程式から導かれる、熱力学的特性のさまざまな偏微分を関連付ける一連の方程式。

010 equipartition theorem - 等分配の定理

  • Definition (English)：A statistical mechanical theorem that describes the average energy distribution among the degrees of freedom of a classical mechanical system.
  • Definition (Japanese Translation)：古典力学系の自由度の間での平均エネルギー分布を説明する統計力学的定理。

011 Bose-Einstein statistics - ボーズ-アインシュタイン統計

  • Definition (English)：A statistical method used to describe the distribution of identical, non-interacting particles over various energy states in a quantum system.
  • Definition (Japanese Translation)：量子系における様々なエネルギー状態にわたる同一の非相互作用粒子の分布を記述するために使われる統計的方法。

012 Fermi-Dirac statistics - フェルミ-ディラック統計

  • Definition (English)：A statistical method used to describe the distribution of a collection of non-interacting, indistinguishable particles over various energy states in a quantum system.
  • Definition (Japanese Translation)：量子系における様々なエネルギー状態にわたる非相互作用、識別不能な粒子の集まりの分布を記述するために使用される統計的方法。

013 quantum statistics - 量子統計

  • Definition (English)：The branch of statistics that deals with systems of particles where quantum mechanics is important.
  • Definition (Japanese Translation)：量子力学が重要となる粒子のシステムを取り扱う統計学の分野。

014 ising model - イジング模型

  • Definition (English)：A mathematical model of ferromagnetism in statistical mechanics, which describes phase transitions and critical phenomena.
  • Definition (Japanese Translation)：統計力学における強磁性の数学的モデルで、相転移と臨界現象を記述します。

015 mean field theory (MFT) - 平均場理論

  • Definition (English)：A theoretical method in statistical mechanics where the effect of all interactions in a system are approximated by a single averaged effect.
  • Definition (Japanese Translation)：統計力学における理論的な方法で、システム内のすべての相互作用の効果を単一の平均化された効果で近似する。

016 fluctuations - 揺らぎ, フラクチュエーション

  • Definition (English)：Variations in the physical properties (such as energy or particle number) of a system around its average value over time.
  • Definition (Japanese Translation)：系の物理的な性質（エネルギーや粒子数など）が時間をかけてその平均値の周りで変動すること。

017 correlation function - 相関関数

  • Definition (English)：A mathematical function that describes the statistical dependence between random variables or spatially distributed particles.
  • Definition (Japanese Translation)：ランダム変数や空間的に分布した粒子間の統計的な依存関係を記述する数学的関数。

018 density of states - 状態密度

  • Definition (English)：A function describing the number of quantum states available per unit volume in a quantum system at each energy level.
  • Definition (Japanese Translation)：量子系内で各エネルギー準位で単位体積当たり利用可能な量子状態の数を記述する関数。

019 adiabatic process - 断熱過程

  • Definition (English)：A process in which a system exchanges no heat with its surroundings.
  • Definition (Japanese Translation)：系がその周囲と熱交換しないプロセス。

020 isothermal process - 等温過程

  • Definition (English)：A thermodynamic process that occurs at a constant temperature.
  • Definition (Japanese Translation)：定温で発生する熱力学的プロセス。

021 thermodynamic cycle - 熱力学サイクル

  • Definition (English)：A series of thermodynamic processes whereby a system returns to its original state, typically involving the exchange of heat and work with its surroundings.
  • Definition (Japanese Translation)：系が元の状態に戻る一連の熱力学的過程で、通常はその周囲との熱と仕事の交換が関与している。

022 system - 系

  • Definition (English)：A set of particles or interacting components considered to be a distinct physical entity for the purpose of study.
  • Definition (Japanese Translation)：研究の目的のために、独自の物理的実体とみなされる粒子や相互作用する成分の集合。

023 open system - 開放系

  • Definition (English)：A system that can exchange both energy and matter with its surroundings.
  • Definition (Japanese Translation)：周囲とエネルギーと物質の両方を交換できる系。

024 closed system - 閉鎖系

  • Definition (English)：A system that can exchange energy but not matter with its surroundings.
  • Definition (Japanese Translation)：周囲とエネルギーは交換できるが物質は交換できない系。

025 isolated system - 孤立系

  • Definition (English)：A system that cannot exchange either energy or matter with its surroundings.
  • Definition (Japanese Translation)：周囲とエネルギーも物質も交換できない系。

026 van der Waals gas - ファンデルワールス気体

  • Definition (English)：A real gas that behaves more like an ideal gas at high temperatures and low pressures, but has slight deviations due to finite-sized particles and interparticle attractions.
  • Definition (Japanese Translation)：高温と低圧では理想気体のように振る舞うが、有限の大きさを持つ粒子や粒子間の引力のためにわずかな逸脱を示す実際の気体。

027 Maxwell-Boltzmann distribution - マクスウェル-ボルツマン分布

  • Definition (English)：A statistical distribution that describes the speed distribution of particles in an ideal gas at thermal equilibrium.
  • Definition (Japanese Translation)：熱平衡下の理想気体中の粒子の速度分布を記述する統計分布。

028 virial expansion - ビリアル展開

  • Definition (English)：An expansion of the equation of state of a fluid in powers of the density, often used to describe real gases.
  • Definition (Japanese Translation)：流体の状態方程式を密度のべき乗で展開したもので、実在気体を記述するためによく使用される。

029 order parameter - 秩序変数, 秩序パラメーター

  • Definition (English)：A quantity that characterizes the degree of order in a system, especially used in the study of phase transitions.
  • Definition (Japanese Translation)：システム内の秩序の度合いを特徴づける量で、特に相転移の研究で使用される。

030 spin systems - スピン系

  • Definition (English)：A physical system characterized by entities (like atoms or electrons) having a property called spin, which is often associated with magnetic properties.
  • Definition (Japanese Translation)：スピンと呼ばれる性質を持つエンティティ（原子や電子など）によって特徴づけられる物理系で、しばしば磁気特性と関連付けられる。

031 Monte Carlo simulations - モンテカルロシミュレーション

  • Definition (English)：A computational algorithm that relies on random sampling to obtain numerical results, often used in statistical physics.
  • Definition (Japanese Translation)：数値結果を得るためにランダムサンプリングに依存する計算アルゴリズムで、しばしば統計物理学で使用される。

032 Metropolis algorithm - メトロポリスアルゴリズム

  • Definition (English)：A specific algorithm used in Monte Carlo simulations, often used to simulate particle systems in statistical mechanics.
  • Definition (Japanese Translation)：モンテカルロシミュレーションで使用される特定のアルゴリズムで、しばしば統計力学の粒子システムをシミュレートするために使用される。

033 random walk - ランダムウォーク

  • Definition (English)：A statistical process characterized by a series of discrete, random steps.
  • Definition (Japanese Translation)：一連の離散的でランダムなステップによって特徴付けられる統計的過程。

034 Brownian motion - ブラウン運動

  • Definition (English)：The random motion of particles suspended in a fluid, resulting from their collision with fast atoms or molecules in the gas or liquid.
  • Definition (Japanese Translation)：ガスや液体中の速い原子や分子との衝突の結果として生じる、流体中に浮遊する粒子のランダムな運動。

035 Langevin equation - ランジュバン方程式

  • Definition (English)：A differential equation describing the time evolution of a physical system under the influence of a potential, damping, and a stochastic force.
  • Definition (Japanese Translation)：ポテンシャル、ダンピング、および確率的な力の影響下での物理系の時間進化を記述する微分方程式。

036 response function - 応答関数

  • Definition (English)：A function that describes how a system responds to external influences.
  • Definition (Japanese Translation)：系が外的影響にどのように反応するかを記述する関数。

037 magnetic susceptibility - 磁化率

  • Definition (English)：A measure of how much a substance will become magnetized in an applied magnetic field.
  • Definition (Japanese Translation)：物質が外部の磁場によってどれだけ磁化するかを示す指標。

038 heat bath - 熱浴

  • Definition (English)：A theoretical reservoir of thermal energy with which a system can exchange energy but not particles.
  • Definition (Japanese Translation)：系がエネルギーを交換できるが粒子を交換できない熱エネルギーの理論的な貯蔵庫。

039 stochastic process - 確率過程

  • Definition (English)：A mathematical object defined by a collection of random variables representing the evolution of some system of random values over time.
  • Definition (Japanese Translation)：時間経過にわたるいくつかのランダム値のシステムの進化を表すランダム変数のコレクションによって定義される数学的なオブジェクト。

040 ergodicity - エルゴード性

  • Definition (English)：A property of a dynamical system where, given enough time, the system will visit all accessible states with equal probability.
  • Definition (Japanese Translation)：十分な時間が与えられると、システムが等しい確率ですべてのアクセス可能な状態を訪れるという動的システムの性質。

041 detailed balance - 詳細平衡

  • Definition (English)：A condition in statistical mechanics where the rate of transition from one microstate to another is balanced by the rate of transition in the reverse direction.
  • Definition (Japanese Translation)：一つのマイクロ状態から別のマイクロ状態への遷移率が逆方向の遷移率でバランスされる統計力学における条件。

042 non-equilibrium thermodynamics - 非平衡熱力

  • Definition (English)：The study of physical systems driven out of thermal equilibrium.
  • Definition (Japanese Translation)：熱平衡から駆動される物理系の研究。

043 fluctuation-dissipation theorem - 揺動散逸定理

  • Definition (English)：A theorem in statistical mechanics that connects the response of a system to an external disturbance to its fluctuations in thermal equilibrium.
  • Definition (Japanese Translation)：熱平衡時のフラクチュエーションと、外部の摂動に対する系の応答を関連付ける統計力学の定理。

044 renormalization group - くりこみ群

  • Definition (English)：A mathematical apparatus used in particle physics and statistical mechanics to study the scale behavior of field theories.
  • Definition (Japanese Translation)：フィールド理論のスケール挙動を研究するために粒子物理学と統計力学で使用される数学的装置。

045 coarse graining - 粗視化

  • Definition (English)：A technique in statistical mechanics where one considers larger volumes or longer time scales to simplify the description of a system.
  • Definition (Japanese Translation)：系の記述を単純化するために、より大きな体積やより長い時間尺度を考慮する統計力学の技術。

046 critical exponents - 臨界指数

  • Definition (English)：A set of exponents that describe the behavior of a system as it approaches a phase transition.
  • Definition (Japanese Translation)：位相転移に近づくときの系の挙動を記述する指数のセット。

047 Universality class - 普遍性クラス

  • Definition (English)：A classification scheme that groups together systems that share the same critical behavior near a phase transition point.
  • Definition (Japanese Translation)：位相転移点近くで同じ臨界行動を共有する系をまとめる分類スキーム。

048 Landau theory - ランダウ理論

  • Definition (English)：A theory developed by Lev Landau to describe phase transitions in terms of order parameter variations.
  • Definition (Japanese Translation)：レフ・ランダウによって開発された、秩序パラメータの変動に関する位相転移を記述する理論。

049 symmetry breaking - 対称性の破れ

  • Definition (English)：A phenomenon where the symmetry of a system is broken, either spontaneously or through external intervention.
  • Definition (Japanese Translation)：系の対称性が、自発的にまたは外部の介入を通じて破られる現象。

050 spontaneous symmetry breaking (SSB) - 自発的対称性の破れ

  • Definition (English)：A process where a system in a symmetric state goes to an asymmetric state on its own, without any external intervention.
  • Definition (Japanese Translation)：任意の外部介入なしに、対称状態にある系が自身で非対称状態に移行するプロセス。

051 - 100 ~ Definitions of terms in Statistical Mechanics of physics

051 goldstone mode - ゴールドストンモード

  • Definition (English)：A type of collective excitation that appears in systems undergoing spontaneous symmetry breaking.
  • Definition (Japanese Translation)：自発的対称性の破れを伴う系で現れる集団励起の一種。

052 quasiparticle - 準粒子

  • Definition (English)：A disturbance in a medium that behaves like a particle and is used to describe collective phenomena in many-body systems.
  • Definition (Japanese Translation)：粒子のように振る舞う媒体中の擾乱であり、多体系における集団現象を記述するために使用される。

053 polariton - ポラリトン

  • Definition (English)：A quasiparticle resulting from the strong coupling of a photon with an electric or magnetic dipole-active exciton.
  • Definition (Japanese Translation)：電気的または磁気的な双極子活性エキシトンとフォトンとの強い結合から生じる準粒子。

054 Green's function - グリーン関数

  • Definition (English)：A mathematical function used in quantum mechanics to describe the response of a system to external influences.
  • Definition (Japanese Translation)：外部の影響に対する系の応答を記述するために量子力学で使用される数学的関数。

055 perturbation theory - 摂動論

  • Definition (English)：A mathematical technique in quantum mechanics to approximate the solution of a complex problem by breaking it down into a simpler problem plus corrections.
  • Definition (Japanese Translation)：複雑な問題の解を、より単純な問題プラス補正に分解して近似するための量子力学の数学的技法。

056 Feynman diagram - ファインマンダイアグラム

  • Definition (English)：A schematic representation of the mathematical expressions describing the behavior of subatomic particles in quantum field theory.
  • Definition (Japanese Translation)：量子場理論における素粒子の挙動を記述する数学的表現の模式的表現。

057 path integral - 経路積分

  • Definition (English)：A formulation in quantum mechanics that integrates over all possible trajectories of a system to calculate the probability amplitudes.
  • Definition (Japanese Translation)：系のすべての可能な軌道にわたって積分を行い、確率振幅を計算する量子力学の定式化。

058 Liouville's theorem - リウビルの定理

  • Definition (English)：A theorem in statistical mechanics stating that the phase space density of a closed system remains constant along its trajectories.
  • Definition (Japanese Translation)：閉鎖系の相空間密度がその軌道に沿って一定であると述べる統計力学の定理。

059 Gibbs paradox - ギブスの逆説

  • Definition (English)：A paradox in statistical mechanics concerning the entropy change associated with the mixing of identical gases.
  • Definition (Japanese Translation)：同一のガスの混合に関連したエントロピー変化に関する統計力学の逆説。

060 Onsager reciprocal relations - オンサーガーの相反定理

  • Definition (English)：A set of equations in thermodynamics that describe reciprocal relations between fluctuating quantities in systems near equilibrium.
  • Definition (Japanese Translation)：均衡近傍の系における変動量間の相互関係を記述する熱力学の一連の方程式。

061 time correlation function (TCF) - 時間相関関数

  • Definition (English)：A mathematical function in statistical mechanics which quantifies the statistical correlation between the states of a system at different times.
  • Definition (Japanese Translation)：統計力学における数学的関数で、異なる時間における系の状態間の統計的相関を定量化します。

062 statistical ensemble - 統計集合

  • Definition (English)：A collection of a large number of virtual copies of a system in various states, used in statistical mechanics to describe the thermodynamic properties of a system.
  • Definition (Japanese Translation)：系の熱力学的性質を記述するために統計力学で使用される、さまざまな状態の系の大量の仮想コピーの集合です。

063 Gibbs ensemble - ギブスアンサンブル

  • Definition (English)：An ensemble in statistical mechanics used to study phase equilibria in systems, defined by constant volume, temperature, and number of particles.
  • Definition (Japanese Translation)：体積、温度、および粒子数が一定であると定義される、系の相平衡を研究するために統計力学で使用される集団。

064 canonical transformation - 正準変換

  • Definition (English)：A mathematical transformation in Hamiltonian mechanics that preserves the form of the Hamilton's equations of motion.
  • Definition (Japanese Translation)：ハミルトンの運動方程式の形を保存するハミルトニアン力学の数学的変換。

065 Legendre transformation - レジャンドル変換

  • Definition (English)：A mathematical transformation used in thermodynamics to transition between different thermodynamic potentials, such as from the internal energy to the Helmholtz free energy.
  • Definition (Japanese Translation)：内部エネルギーからヘルムホルツ自由エネルギーへの遷移など、異なる熱力学的ポテンシャル間での遷移を使用する数学的変換。

066 Hamiltonian dynamics - ハミルトニアン力学

  • Definition (English)：A formulation of classical mechanics that describes the evolution of a system in terms of Hamilton's equations of motion, which are derived from the Hamiltonian function.
  • Definition (Japanese Translation)：ハミルトニアン関数から導かれるハミルトンの運動方程式によって系の進化を記述する古典力学の定式化。

067 statistical weight - 統計的重み

  • Definition (English)：A measure in statistical mechanics representing the number of ways a particular state can be realized in a system, contributing to the calculation of entropy and other thermodynamic properties.
  • Definition (Japanese Translation)：系で特定の状態が実現できる方法の数を表し、エントロピーおよび他の熱力学的性質の計算に寄与する統計力学の尺度。

068 reduced distribution function - 縮約分布関数

  • Definition (English)：A function in statistical mechanics that gives the probability distribution of a subset of particles in a system, usually used to simplify the description of many-body systems.
  • Definition (Japanese Translation)：統計力学において、系内の一部の粒子の確率分布を与える関数。通常、多体系の説明を単純化するために使用される。

069 Nernst's theorem - ネルンストの定理

  • Definition (English)：A principle in thermodynamics stating that as a perfect crystal is cooled to absolute zero, the entropy of the system approaches zero.
  • Definition (Japanese Translation)：完全な結晶が絶対零度まで冷却されると、系のエントロピーがゼロに近づくと述べる熱力学の原理。

070 critical phenomena - 臨界現象

  • Definition (English)：Phenomena observed near the critical points of phase transitions, characterized by scaling laws and often displaying complex behaviors such as long-range correlations.
  • Definition (Japanese Translation)：相転移の臨界点付近で観察される現象。スケーリング法則によって特徴付けられ、長距離相関などの複雑な振る舞いをしばしば表示します。

071 scaling theory - スケーリング理論

  • Definition (English)：A theoretical approach in critical phenomena which examines how various quantities scale near critical points, often used to classify phases and describe phase transitions.
  • Definition (Japanese Translation)：臨界点近くでさまざまな量がどのようにスケールするかを調査する、臨界現象における理論的アプローチ。しばしば、相の分類と相転移の記述に使用されます。

072 conformal field theory (CFT) - 共形場理論

  • Definition (English)：A quantum field theory that respects conformal symmetry, which is used in the study of critical phenomena and in string theory.
  • Definition (Japanese Translation)：共形対称性を尊重する量子場理論。臨界現象の研究や弦理論で使用されます。

073 density matrix - 密度行列

  • Definition (English)：In quantum mechanics, a matrix that describes the statistical state of a quantum system, potentially representing a mixed state of several quantum states.
  • Definition (Japanese Translation)：量子力学における、量子系の統計的状態を記述する行列。いくつかの量子状態の混合状態を表す可能性があります。

074 semiclassical - 半古典的

  • Definition (English)：A description of systems where both classical and quantum descriptions are valid, often used in the approximation of quantum systems by using classical mechanics.
  • Definition (Japanese Translation)：古典的および量子的な記述が適用される系の記述。古典力学を使用して量子系を近似する際にしばしば使用されます。

075 transport coefficients - 輸送係数

  • Definition (English)：Quantities that describe how material properties such as viscosity, thermal conductivity, and diffusivity change with variables like temperature and pressure.
  • Definition (Japanese Translation)：粘性、熱伝導率、拡散率などの物性が温度や圧力などの変数によってどのように変化するかを記述する量。

076 relaxation time - 緩和時間

  • Definition (English)：The characteristic time scale over which a system returns to equilibrium following a disturbance.
  • Definition (Japanese Translation)：系が摂動の後に平衡状態に戻る特性時間スケール。

077 thermodynamic limit - 熱力学極限

  • Definition (English)：The limit in which the size of a system goes to infinity, often used to remove surface effects and describe bulk properties.
  • Definition (Japanese Translation)：系のサイズが無限大に向かう限界。表面効果を除去し、バルク物性を記述するためにしばしば使用されます。

078 Boltzmann's constant - ボルツマン定数

  • Definition (English)：A physical constant that relates the average kinetic energy of particles in a gas to the temperature of the gas, denoted as k or k_B.
  • Definition (Japanese Translation)：ガスの温度とガス中の粒子の平均運動エネルギーを関連付ける物理定数。kまたはk_Bとして示されます。

079 cluster expansion - クラスター展開

  • Definition (English)：A mathematical series expansion used in statistical physics to describe the interactions between particles in a many-body system.
  • Definition (Japanese Translation)：多体系内の粒子間の相互作用を記述するために統計物理学で使用される数学的な級数展開。

080 anharmonic oscillations - 非調和振動

  • Definition (English)：Oscillations that occur in systems where the restoring force is not proportional to the displacement, often described by non-linear equations.
  • Definition (Japanese Translation)：復元力が変位に比例しない系で発生する振動。非線形方程式で記述されることが多い。

081 Stirling's approximation - スターリングの近似

  • Definition (English)：An approximation of the factorial function, often used in statistical mechanics and other fields requiring analysis of large numbers.
  • Definition (Japanese Translation)：階乗関数の近似。大規模な数の分析を要する統計力学や他の分野でよく使用される。

082 Gibbs factor - ギブス因子

  • Definition (English)：A term in statistical mechanics representing the probability of a particular distribution of particles, often involving exponential functions of energy and temperature.
  • Definition (Japanese Translation)：統計力学における粒子の特定の分布の確率を表す項。エネルギーや温度の指数関数を含むことが多い。

083 Kramers-Kronig relations - クラマース-クローニッヒ関係

    • Definition (English)：Mathematical relations connecting the real and imaginary parts of a complex function, often applied in the study of physical properties of materials.
    • Definition (Japanese Translation)：複素関数の実部と虚部を結びつける数学的関係で、しばしば物質の物理的性質の研究に適用される。

084 hydrodynamic equations - 流体力学方程式

      • Definition (English)：Equations governing the flow of fluids, describing how the velocity, pressure, and density change over time and space.
      • Definition (Japanese Translation)：流体の流れを支配する方程式。速度、圧力、密度が時間と空間を超えてどのように変化するかを記述します。

085 microcanonical ensemble - 小正準集団, ミクロカノニカル集団

      • Definition (English)：In statistical mechanics, a set of systems all having the same energy, volume, and number of particles, used to study equilibrium properties.
      • Definition (Japanese Translation)：統計力学における、同じエネルギー、体積、粒子数を持つ一連のシステム。平衡性質の研究に使用される。

086 Dulong-Petit law - デュロン＝プティの法則

      • Definition (English)：A law in classical physics stating that the molar specific heat capacity of a crystal at room temperature is about 3R, where R is the gas constant.
      • Definition (Japanese Translation)：室温での結晶のモル比熱容量が約3Rであると述べる古典物理学の法則。ここで、Rは気体定数です。

087 thermodynamic activity - 熱力学的活量

      • Definition (English)：A measure of the "effective concentration" of a species in a mixture, indicating how a substance behaves in solution relative to its behavior as a pure substance.
      • Definition (Japanese Translation)：物質の「効果的な濃度」を示す指標であり、混合物中の物質が純物質としての振る舞いに対してどのように溶液中で振る舞うかを示します。

088 lattice gas model (LGM) - 格子気体モデル

      • Definition (English)：A statistical mechanical model used to simulate fluid systems, where particles are placed on a lattice and interact with their nearest neighbors.
      • Definition (Japanese Translation)：粒子が格子上に配置され、最も近い隣人と相互作用する流体系をシミュレートするために使用される統計力学モデルです。

089 molecular field theory - 分子場理論

      • Definition (English)：A theoretical framework to describe magnetic and other interactions in terms of an effective field created by the average effect of neighboring molecules.
      • Definition (Japanese Translation)：隣接する分子の平均効果によって作成される効果的な場の観点から磁気およびその他の相互作用を記述する理論的枠組みです。

090 Flory-Huggins theory - フローリー・ハギンズ理論

      • Definition (English)：A theory that describes the thermodynamics of polymer solutions, considering the entropy and enthalpy of mixing.
      • Definition (Japanese Translation)：混合のエントロピーとエンタルピーを考慮してポリマー溶液の熱力学を記述する理論です。

091 cluster algorithm - クラスターアルゴリズム

      • Definition (English)：A type of algorithm in computational physics and statistical mechanics used to simulate systems with many interacting particles.
      • Definition (Japanese Translation)：多くの相互作用する粒子を持つシステムをシミュレートするために計算物理学と統計力学で使用されるアルゴリズムのタイプです。

092 Ginzburg criterion - ギンツブルグの基準

      • Definition (English)：A criterion to determine the region of temperature near a phase transition where mean-field theories are applicable.
      • Definition (Japanese Translation)：平均場理論が適用可能な相転移近くの温度領域を決定する基準です。

093 self-consistent field theory - 自己無撞着場理論

      • Definition (English)：A mathematical framework used in the study of complex systems, where the field in a point is determined by averaging over all possible configurations of the system.
      • Definition (Japanese Translation)：系のすべての可能な構成にわたる平均を取ることによって点内のフィールドが決定される複雑な系の研究に使用される数学的枠組みです。

094 critical opalescence - クリティカルオパレッセンス

      • Definition (English)：A phenomenon observed in the critical point region of a phase transition, where the fluid appears milky or opalescent due to the scattering of light by density fluctuations of all wavelengths.
      • Definition (Japanese Translation)：相転移の臨界点領域で観察される現象。この現象では、密度の変動が全波長で光を散乱させるため、流体が乳白色またはオパール色に見える。

095 order-disorder transition - 秩序無秩序転移

        • Definition (English)：A type of phase transition where a system goes from a state of order with a well-defined arrangement of particles to a disordered state with a random arrangement of particles.
        • Definition (Japanese Translation)：系が粒子のよく定義された配列を持つ秩序状態から、粒子のランダムな配列を持つ無秩序状態へ移行する相転移の一種。

096 superfluidity - 超流動性

        • Definition (English)：A phase of matter with zero viscosity, allowing it to flow without dissipating energy. This phenomenon is observed in helium at temperatures close to absolute zero.
        • Definition (Japanese Translation)：粘性がゼロの物質の相であり、エネルギーを散逸することなく流れることができる。この現象は絶対零度に近い温度でヘリウムにおいて観察される。

097 BCS theory (Bardeen Cooper Schrieffer theory) - BCS理論

        • Definition (English)：A theory in condensed matter physics which describes the behavior of superconductors, formulated by John Bardeen, Leon Cooper, and Robert Schrieffer.
        • Definition (Japanese Translation)：凝縮物質物理学において超伝導体の振る舞いを記述する理論で、ジョン・バーディーン、レオン・クーパー、ロバート・シュリーファーによって形式化された。

098 cooper pairs - クーパー対, クーパーペア

        • Definition (English)：Pairs of electrons or other fermions that are bound together at low temperatures, forming the basic entity in many superconducting systems as described by BCS theory.
        • Definition (Japanese Translation)：低温で結合された電子や他のフェルミ粒子のペアであり、BCS理論で記述される多くの超伝導系の基本的なエンティティを形成する。

099 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition (BKT transition) - ベレジンスキー＝コステリッツ＝サウレス転移

        • Definition (English)：A type of phase transition in two-dimensional systems described by Berezinskii, Kosterlitz, and Thouless, characterized by the binding and unbinding of vortex-antivortex pairs.
        • Definition (Japanese Translation)：ベレジンスキー、コスタリッツ、サレスによって記述された二次元システムにおける相転移の一種で、渦-反渦ペアの結合と非結合を特徴とする。

100 topological defect - 位相的欠陥

        • Definition (English)：Defects in a system characterized by a non-trivial structure of the order parameter field, which cannot be removed by any smooth deformation of the field.
        • Definition (Japanese Translation)：任意の平滑な場の変形によって除去できない、秩序パラメーター場の非自明な構造によって特徴づけられる系の欠陥。

101 - 150 ~ Definitions of terms in Statistical Mechanics of physics

101 frustration - フラストレーション

        • Definition (English)：In condensed matter physics, a situation where competing interactions in a system prevent it from reaching a unique ground state, leading to a large number of nearly degenerate ground states.
        • Definition (Japanese Translation)：凝縮物質物理学において、系内の競合する相互作用がそれをユニークな基底状態に達させるのを防ぐ状況で、多数のほぼ等価な基底状態を引き起こす。

102 spin glass - スピングラス

        • Definition (English)：A disordered magnetic material characterized by a random distribution of atomic spins, leading to a complex energy landscape with many nearly degenerate ground states.
        • Definition (Japanese Translation)：原子スピンのランダムな分布によって特徴づけられる無秩序な磁性材料であり、多くのほぼ等価な基底状態を持つ複雑なエネルギー景観を引き起こす。

103 hard sphere model - 剛体球モデル

        • Definition (English)：A mathematical model in statistical mechanics describing particles as hard spheres which interact only upon contact, often used to model simple fluids and colloids.
        • Definition (Japanese Translation)：粒子を接触時にのみ相互作用する硬い球として記述する統計力学の数学的モデルであり、簡単な流体やコロイドをモデル化するためにしばしば使用される。

104 Monte Carlo integration - モンテカルロ積分

        • Definition (English)：A method in computational mathematics that uses random sampling to numerically compute definite integrals.
        • Definition (Japanese Translation)：ランダムサンプリングを使用して定積分を数値的に計算する計算数学の方法。

105 importance sampling - 重要度サンプリング

        • Definition (English)：A technique in Monte Carlo methods where simulations are performed using a biased sampling to obtain a higher accuracy of the estimates.
        • Definition (Japanese Translation)：シミュレーションがバイアスサンプリングを使用して行われ、推定の高い精度が得られるモンテカルロ方法のテクニック。

106 ergodic hypothesis - エルゴード仮説

        • Definition (English)：A hypothesis in statistical mechanics stating that, over a long period of time, the time spent by a system in some region of the phase space of microstates is proportional to the volume of this region.
        • Definition (Japanese Translation)：統計力学における仮説で、長期間にわたって、系が微視的状態の位相空間のある領域で過ごす時間は、この領域の体積に比例すると述べている。

107 spinodal decomposition - スピノーダル分解

        • Definition (English)：A phase separation process that occurs in a material when it is quenched into a region of instability, leading to the spontaneous formation of compositions varying periodically in space.
        • Definition (Japanese Translation)：材料が不安定な領域に急冷されると発生する相分離プロセスであり、空間で周期的に変化する組成の自発的な形成を引き起こします。

108 Cahn-Hilliard equation - カーン＝ヒリアード方程式

        • Definition (English)：A partial differential equation describing the time evolution of phase separation processes, often used in the study of spinodal decomposition.
        • Definition (Japanese Translation)：スピノーダル分解の研究でよく使用される、相分離プロセスの時間進化を記述する偏微分方程式。

109 Swendsen-Wang algorithm - スウェンセン-ワンアルゴリズム

        • Definition (English)：An algorithm used in computational physics to reduce critical slowing down in Monte Carlo simulations, particularly in the simulation of Ising models.
        • Definition (Japanese Translation)：イジングモデルのシミュレーションに特に、モンテカルロシミュレーションでの臨界減速を減少させるために計算物理学で使用されるアルゴリズム。

110 replica symmetry breaking - レプリカ対称性の破れ

        • Definition (English)：A concept in statistical mechanics describing situations where the symmetry between replicas in a replicated system is broken, often observed in spin glass and other disordered systems.
        • Definition (Japanese Translation)：スピングラスや他の無秩序系でよく観察される、複製された系内の複製間の対称性が壊れる状況を記述する統計力学の概念。

111 mode coupling theory (MCT) - モード結合理論

        • Definition (English)：A theory in condensed matter physics that describes the dynamics of dense liquids by considering the coupling between different modes of motion in the system.
        • Definition (Japanese Translation)：系内の異なる運動モード間の結合を考慮して密な液体の動力学を記述する凝縮物質物理学の理論。

112 dynamical systems - 力学系

        • Definition (English)：A concept in mathematics where a set of functions describe the time dependence of a point's position in its space.
        • Definition (Japanese Translation)：一連の関数がその空間における点の位置の時間依存性を記述する数学の概念。

113 Lyapunov exponent - リアプノフ指数

        • Definition (English)：A quantity that characterizes the rate of separation of infinitesimally close trajectories in dynamical systems, indicating the level of chaos in the system.
        • Definition (Japanese Translation)：力学系における微小に近い軌道の分離率を特徴づける量であり、系内のカオスのレベルを示します。

114 strange attractor - ストレンジアトラクタ

        • Definition (English)：A type of attractor in dynamical systems that has a fractal structure. This means that it is self-similar and has a detailed, complex structure that is created by repeated iterations.
        • Definition (Japanese Translation)：力学系におけるアトラクターの一種で、フラクタル構造を持つ。これは、自己相似性があり、繰り返しの反復によって詳細かつ複雑な構造が生成されることを意味します。

115 Kolmogorov-Sinai entropy - コルモゴロフ-シナイエントロピー

        • Definition (English)：A mathematical concept used in dynamical systems theory to quantify the rate of information production, characterizing the chaos in a dynamical system.
        • Definition (Japanese Translation)：力学系理論で使用される数学的概念で、情報の生成率を定量化し、力学系におけるカオスを特徴づける。

116 fractal - フラクタル

        • Definition (English)：Complex structures that look similar at any level of magnification, meaning they are scale-invariant and often have a self-similar pattern that repeats at different scales.
        • Definition (Japanese Translation)：どの拡大レベルでも類似して見える複雑な構造であり、これはスケール不変であり、多くの場合、異なるスケールで繰り返される自己相似パターンを持つ。

117 multifractal - マルチフラクタル, 多重フラクタル

        • Definition (English)：Generalizations of fractals that are characterized by a non-uniform fractal dimension, exhibiting complex structures at various scales and a richer set of properties compared to simple fractals.
        • Definition (Japanese Translation)：フラクタルの非一様なフラクタル次元によって特徴づけられるフラクタルの一般化であり、様々なスケールで複雑な構造を示し、単純なフラクタルに比べて豊かな属性セットを持つ。

118 percolation theory - パーコレーション理論

        • Definition (English)：A mathematical theory that studies the behavior of connected clusters in a random graph. It is often used to describe the movement of fluids through porous materials.
        • Definition (Japanese Translation)：ランダムグラフ中の接続クラスターの動作を研究する数学理論。多くの場合、多孔質材料を通る流体の動きを記述するために使用されます。

119 random field - 確率場, ランダムフィールド

        • Definition (English)：A set of random variables defined over a spatial domain, often used in statistical mechanics and quantum field theory to model the effects of randomness on physical systems.
        • Definition (Japanese Translation)：空間ドメイン上に定義されたランダム変数の集合で、統計力学や量子場理論で物理系におけるランダムネスの効果をモデル化するためによく使用されます。

120 renormalization - 繰り込み

        • Definition (English)：A technique in theoretical physics where infinities appearing in calculated quantities are absorbed into redefined parameters, making the theories predictively finite and meaningful.
        • Definition (Japanese Translation)：計算された量に現れる無限大が再定義されたパラメーターに吸収される理論物理学の技法であり、理論が予測可能かつ有限で意味のあるものになる。

121 Wilson loop - ウィルソンループ

        • Definition (English)：A mathematical concept in the field of quantum field theory, specifically in the study of the Yang-Mills theory, representing the trace of the path-ordered exponential of the gauge field.
        • Definition (Japanese Translation)：量子場理論の分野、特にYang-Mills理論の研究における数学的概念であり、ゲージ場の経路順序指数のトレースを表現します。

122 quantum hall effect - 量子ホール効果

        • Definition (English)：A quantum-mechanical version of the Hall effect, where the Hall conductance is quantized and shows plateaus as a function of the magnetic field, seen in two-dimensional electron systems.
        • Definition (Japanese Translation)：ホール効果の量子力学的バージョンであり、ホール導電率が量子化され、磁場の関数としてプラトーを示し、二次元電子系で見られます。

123 Anderson localization - アンダーソン局在

        • Definition (English)：A phenomenon in condensed matter physics where interference between wave functions in a disordered medium leads to the localization of particles, preventing them from diffusing indefinitely.
        • Definition (Japanese Translation)：凝縮物質物理学における現象で、無秩序な媒体内の波動関数間の干渉が粒子の局在化を引き起こし、それらが無限に拡散するのを防ぐ。

124 Kosterlitz-Thouless transition - コスタリッツ-サレス転移

        • Definition (English)：A phase transition in two-dimensional systems characterized by the binding and unbinding of topological defects known as vortices, described by the BKT theory.
        • Definition (Japanese Translation)：BKT理論によって説明される、ボルテックスとして知られるトポロジカル欠陥の結合および解除に特徴づけられる二次元システムの相転移。

125 Landau-Lifshitz theory - ランダウ-リフシッツ理論

        • Definition (English)：A theory in condensed matter physics which provides a description of magnetization dynamics in ferromagnetic materials through continuous equations involving magnetic fields and moments.
        • Definition (Japanese Translation)：磁場およびモーメントに関連した連続方程式を通じて強磁性材料の磁化動力学の説明を提供する凝縮物質物理学の理論。

126 glass transition - ガラス転移

        • Definition (English)：A phase transition where a liquid transforms into a glassy, amorphous solid state without undergoing a crystallization process, typically occurring at a specific temperature range.
        • Definition (Japanese Translation)：通常特定の温度範囲で発生し、液体が結晶化過程を経ずにガラス状の非晶質固体状態に変わる相転移。

127 jamming transition - ジャミング転移

        • Definition (English)：A transition in granular materials or colloidal suspensions where particles transition from a flowing to a jammed state, characterized by a sudden increase in mechanical rigidity.
        • Definition (Japanese Translation)：粒子が流動状態からジャミング状態へと移行する顕著な力学的剛性の急増に特徴づけられる、粒状材料やコロイド懸濁液の転移。

128 critical slowing down - 臨界緩和

        • Definition (English)：The phenomenon where near a phase transition point, the relaxation time, or the time it takes for a system to return to equilibrium, increases significantly.
        • Definition (Japanese Translation)：相転移点の近くで、リラクゼーション時間またはシステムが平衡状態に戻るまでの時間が大幅に増加する現象。

129 Fokker-Planck equation - フォッカー-プランク方程式

        • Definition (English)：A partial differential equation used to describe the time evolution of a probability distribution function in the phase space of a dynamical system, typically in stochastic processes.
        • Definition (Japanese Translation)：通常、確率過程における動力学系の位相空間における確率分布関数の時間進化を記述するために使用される偏微分方程式。

130 Langevin dynamics - ランジュバン動力学

        • Definition (English)：A set of differential equations describing the time evolution of a system of particles, including the effects of damping and random forces, often used in the context of molecular dynamics.
        • Definition (Japanese Translation)：分子動力学の文脈でよく使用される、減衰とランダムな力の効果を含む、粒子系の時間進化を記述する微分方程式のセット。

131 power law - べき法則

        • Definition (English)：A functional relationship between two quantities, where one quantity varies as a power of another, often seen in phenomena with scaling properties such as fractals, earthquakes, etc.
        • Definition (Japanese Translation)：二つの量の間の関数関係で、一方の量が他方の力として変化する、多くの場合、フラクタル、地震などのスケーリング特性を持つ現象で見られる。

132 scaling exponent - スケーリング指数

        • Definition (English)：Constants that appear in power law relationships and are used to characterize the scaling behavior of a system or phenomenon, indicative of its complexity and/or universality.
        • Definition (Japanese Translation)：パワーロー関係に現れる定数で、系や現象のスケーリング挙動を特徴づけるために使用され、その複雑さや普遍性を示す。

133 universality - 普遍性

        • Definition (English)：A principle in the critical phenomena theory stating that systems with different microscopic details may show the same behavior near critical points, characterized by universal scaling laws.
        • Definition (Japanese Translation)：臨界現象理論の原理であり、異なる微視的詳細を持つ系が、臨界点近くで同じ挙動を示す可能性があり、普遍的なスケーリング則によって特徴づけられる。

134 self-similarity - 自己相似性

        • Definition (English)：A property of an object or pattern where a part of it resembles the whole, either exactly or approximately, often seen in fractals.
        • Definition (Japanese Translation)：フラクタルでよく見られる、それの一部が全体に似ている（正確にまたは近似的に）というオブジェクトやパターンの性質。

135 turbulence - 乱流

        • Definition (English)：A complex, chaotic fluid flow characterized by unpredictable, irregular changes in pressure and flow velocity, often found in liquids and gases.
        • Definition (Japanese Translation)：圧力と流速の予測不可能かつ不規則な変化に特徴づけられる、液体と気体によく見られる複雑で混沌とした流体流れ。

136 Navier-Stokes equations - ナビエ-ストークス方程式

        • Definition (English)：A set of equations that describe the motion of fluid substances, accounting for velocity, pressure, density, and viscosity of the fluid.
        • Definition (Japanese Translation)：流体の速度、圧力、密度、粘性を考慮した流体物質の運動を記述する一連の方程式。

137 Reynolds number - レイノルズ数

        • Definition (English)：A dimensionless number used to predict the flow regime in fluid mechanics, given by the ratio of inertial forces to viscous forces, helping to determine whether the flow will be laminar or turbulent.
        • Definition (Japanese Translation)：無次元数で、流体力学における流れの形態を予測するために使用され、慣性力と粘性力の比率として与えられ、流れが層流か乱流かを判断するのに役立つ。

138 Benard convection - ベナール対流

        • Definition (English)：A type of natural convection in a fluid layer subjected to a temperature gradient, resulting in patterned, cell-like fluid motion due to variations in density and the effects of gravity.
        • Definition (Japanese Translation)：温度勾配を受ける流体層の自然対流の一種であり、密度の変動と重力の影響によってパターン化された細胞状の流体運動が生じる。

139 hysteresis - ヒステリシス, 履歴現象

        • Definition (English)：The phenomenon in which the value of a physical property lags behind changes in the effect causing it, typically seen in magnetic and ferroelectric materials, and it reflects a history-dependence of the property's value.
        • Definition (Japanese Translation)：物理的性質の値がそれを引き起こす効果の変化の後を追う現象で、通常は磁気材料や強誘電体材料で見られ、それは性質の値の履歴依存性を反映している。

140 saddle point - 鞍点

        • Definition (English)：In mathematics, a point in the graph of a function where the curves are concave up in one direction and concave down in another direction, resembling a saddle. It is critical in optimizing functions in various fields such as physics and economics.
        • Definition (Japanese Translation)：数学において、関数のグラフ中の点で、曲線が一方向に凹んでいて、別の方向に凸になっており、サドルに似ている。物理学や経済学などのさまざまな分野で関数を最適化する際に重要である。

141 free energy landscape - 自由エネルギーランドスケープ

        • Definition (English)：In the context of statistical mechanics, it refers to a graphical representation of the energy states of a system as a function of certain coordinates, commonly used in the study of complex systems such as biomolecules.
        • Definition (Japanese Translation)：統計力学の文脈では、特定の座標の関数として系のエネルギー状態のグラフィカルな表現を指し、バイオモレキュールなどの複雑な系の研究に一般的に使用される。

142 autocorrelation - 自己相関

        • Definition (English)：A mathematical representation of the degree of similarity between a given time series and a lagged version of itself over successive time intervals. It is often used in signal processing and time series analysis.
        • Definition (Japanese Translation)：与えられた時系列とその遅延バージョンとの間の類似度の度合いを示す数学的表現で、信号処理や時系列分析でよく使用される。

143 cross-correlation - 相互相関

        • Definition (English)：A measure of similarity of two different time series as a function of the displacement of one relative to the other. It is widely used in many fields including signal processing, statistics, and data analysis.
        • Definition (Japanese Translation)：一方が他方に対して変位したときの関数としての二つの異なる時系列の類似性の尺度。信号処理、統計、データ分析など多くの分野で広く使用される。

144 nonlinear dynamics - 非線形力学

        • Definition (English)：The field of physics and mathematics that studies systems governed by equations more complex than linear, proportional relationships. It focuses on systems where the output is not directly proportional to the input.
        • Definition (Japanese Translation)：入力に直接比例しない系に焦点を当てた、リニアな比例関係よりも複雑な方程式によって制御される系を研究する物理学と数学の分野。

145 chaos - カオス

        • Definition (English)：In the context of dynamical systems, it refers to the apparent lack of order or predictability in a system, usually resulting from a sensitive dependence on initial conditions.
        • Definition (Japanese Translation)：動的系の文脈では、系の初期条件に対する感受性の高さから通常生じる、系における明らかな秩序の欠如や予測不可能性を指します。

146 deterministic chaos - 決定論的カオス

        • Definition (English)：A concept in chaos theory where chaotic behavior emerges in deterministic nonlinear systems, meaning that the behavior is fully determined by the initial conditions, but appears random and unpredictable due to high sensitivity to initial conditions.
        • Definition (Japanese Translation)：カオス理論の概念で、初期条件に対する高い感受性のために振る舞いがランダムかつ予測不可能に見えるが、初期条件によって完全に決定される決定論的非線形系でカオティックな振る舞いが現れます。

147 Hamiltonian chaos - ハミルトニアンカオス

        • Definition (English)：A type of chaos theory that involves the study of chaotic behaviors within Hamiltonian systems, which are a kind of dynamical system characterized by conservative properties where energy is conserved.
        • Definition (Japanese Translation)：エネルギーが保存される特性を持つ動的系であるハミルトニアン系内のカオス的振る舞いを研究するカオス理論の一種。

148 period doubling - 周期倍加

        • Definition (English)：A phenomenon in bifurcation theory, where as a control parameter is varied, a system undergoes a transition where the period of its oscillatory state doubles, often leading to chaos.
        • Definition (Japanese Translation)： 分岐理論における現象で、制御パラメータが変化すると、システムはその振動状態の周期が倍になる遷移を経て、多くの場合カオスへと導かれる。

149 bifurcation - 分岐

        • Definition (English)：A phenomenon in dynamical systems where a small smooth change made to the system parameters causes a sudden qualitative or topological change in its behavior.
        • Definition (Japanese Translation)：動的系において、系のパラメータに小さな滑らかな変化を加えることで、その振る舞いに突然の質的または位相的な変化が起こる現象。

150 soliton - 孤立波

        • Definition (English)：A solitary wave packet that maintains its shape while it propagates at a constant velocity. It occurs in nonlinear systems and is characterized by the balance of dispersion and nonlinearity.
        • Definition (Japanese Translation)：一定の速度で伝播しながらその形状を維持する孤立した波束。非線形系において発生し、分散と非線形性のバランスによって特徴づけられる。

151 - 163 ~ Definitions of terms in Statistical Mechanics of physics

151 non-equilibrium phase transition (NEPT) - 非平衡相転移

        • Definition (English)：A phase transition occurring in systems that are away from equilibrium, characterized by a sudden change in the macroscopic properties of the system, often induced by variations in external parameters.
        • Definition (Japanese Translation)：系の巨視的なプロパティの突然の変化を特徴とし、多くは外部パラメータの変化によって誘起される、平衡から離れた系で発生する相転移。

152 active matter - アクティブマター

        • Definition (English)：Matter composed of large numbers of active agents that consume energy to generate forces and move, which can result in collective behavior with many interesting and complex properties, often studied in physics and materials science.
        • Definition (Japanese Translation)：エネルギーを消費して力を生成し移動する大量のアクティブなエージェントで構成される物質で、これが多くの興味深く複雑なプロパティを持つ集団行動を引き起こし、物理学や材料科学でよく研究されます。

153 stochastic resonance - 確率共鳴, 確率共振

        • Definition (English)：A phenomenon in nonlinear systems where the response of the system to a weak signal can be optimized by the presence of a certain level of noise, illustrating a resonance-like behavior.
        • Definition (Japanese Translation)：あるレベルのノイズの存在によって系の弱い信号に対する応答が最適化される、共振様の振る舞いを示す、非線形系における現象。

154 noise induced order - ノイズ誘起秩序

        • Definition (English)：A phenomenon where noise or fluctuations in a system can actually facilitate the formation of ordered structures or patterns, contrary to the expectation that noise generally leads to disorder.
        • Definition (Japanese Translation)：ノイズが一般的に無秩序につながるという期待に反して、系内のノイズや揺れが実際には秩序ある構造やパターンの形成を促進する現象。

155 fluctuation theorem (FT) - ゆらぎの定理

        • Definition (English)：A theorem in statistical mechanics that describes the statistical properties of the fluctuations in the thermodynamic quantities of a small system over a finite time interval.
        • Definition (Japanese Translation)：有限時間間隔にわたる小規模な系の熱力学量の揺れの統計的特性を記述する統計力学の定理。

156 Jarzynski equality - ジャルジンスキー等式

        • Definition (English)：A mathematical statement in statistical mechanics which relates the difference in free energy between two states of a system to the ensemble average of the work done during a process, even if the process is far from equilibrium.
        • Definition (Japanese Translation)：系の2つの状態間の自由エネルギーの差を、プロセス中に行われた仕事のアンサンブル平均に関連付ける、平衡から遠く離れたプロセスであっても統計力学における数学的命題。

157 Crooks fluctuation theorem (CFT) - クルックスの揺動定理

        • Definition (English)：A theorem that provides a relationship between the work distributions of a process and its reverse, giving insights into the statistical behavior of small systems driven out of equilibrium.
        • Definition (Japanese Translation)：平衡から駆動された小さな系の統計的な振る舞いに洞察を与える、プロセスとその逆の仕事分布間の関係を提供する定理。

158 master equation - マスター方程式

        • Definition (English)：A fundamental equation in statistical mechanics and chemical kinetics which describes the time evolution of the probability distribution of a system's states.
        • Definition (Japanese Translation)：系の状態の確率分布の時間進化を記述する、統計力学と化学反応動力学における基本的な方程式。

159 transition rate - 遷移速度

        • Definition (English)：A parameter that quantifies the rate at which a system undergoes transitions from one state to another, typically used in the context of statistical mechanics and kinetics.
        • Definition (Japanese Translation)：系が一つの状態から別の状態への遷移を行う速度を定量化するパラメータ。通常、統計力学や運動論の文脈で使用されます。

160 driven systems - 駆動系

        • Definition (English)：Systems which are subjected to external forces or influences that drive the system out of its equilibrium state, leading to dynamic and often complex behaviors.
        • Definition (Japanese Translation)：系をその平衡状態から駆動し、ダイナミックかつ往々にして複雑な振る舞いを引き起こす外部の力や影響を受ける系。

161 response theory - 応答理論

        • Definition (English)：A theoretical framework that describes how a system responds to external perturbations, typically providing insights into linear and nonlinear responses, and how different variables are correlated within the system.
        • Definition (Japanese Translation)：系が外部の摂動にどのように反応するかを記述する理論的枠組み。通常は線形および非線形の応答に関する洞察を提供し、系内の異なる変数がどのように相関するかを示します。

162 Green-Kubo relations - グリーン-久保公式

        • Definition (English)：Formulas in statistical mechanics which relate macroscopic transport coefficients (like viscosity or thermal conductivity) to microscopic fluctuations, giving a framework to understand transport processes at the molecular level.
        • Definition (Japanese Translation)：マクロスコピックな輸送係数（粘度や熱伝導率など）を微視的な揺れに関連付ける統計力学の式。分子レベルでの輸送過程を理解する枠組みを提供します。

163 Onsager reciprocity - オンサーガーの相反性

      • Definition (English)：A principle in thermodynamics that describes the reciprocal relation between transport coefficients in systems close to equilibrium, formulated by Lars Onsager.
      • Definition (Japanese Translation)：ラーズ・オンサーガーによって定式化された、平衡に近い系における輸送係数間の相反関係を記述する熱力学の原理。

-Physics, Statistical Mechanics
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